Hopp til hovedinnholdet
Spar 15 % på abonnementet · kode LOCKIN15

For ingeniør- og maritim utdanning

Forkurs i matematikk

Forkurs for ingeniør- og maritim utdanning er et ettårig kurs du tar ved et studiested for å kunne søke ingeniør- og maritime bachelorutdanninger uten realfagene fra videregående, og matematikken er den delen av det folk flest ber oss om hjelp til. Her ligger forkursmatematikken som egne kapitler med korte teorivideoer, eksempler vi regner steg for steg, og oppgaver du regner selv. Vi dekker ikke alt ennå, men kapittellista under viser nøyaktig hva som er lagt ut i dag.

Se kapitleneVideo og øving
En flate i tre dimensjoner med tangentplanet i ett punkt — det partiell derivasjon handler om.
Videoer
146
Video totalt
15 t 22 min
Kapitler
12
Oppgaver
112

Kom i gang

Video og øving i forkurset146 videoer · 15 t 22 minEksamenssett med videogjennomgang2 sett gjennomgått i videoSøk i alle videoerFinn et tema på tvers av fagTemasider og formelarkReglene samlet, til å skrive ut

17 videoer i forkurset er åpne uten medlemskap.

Portrett av Adam fra matte.noPortrett av Cristian fra matte.noPortrett av Fredrik fra matte.no

Videoene lages av studenter som har vært gjennom det samme løpet selv. De husker hva som var vanskelig i forkurset, og hopper ikke over mellomregningen.

Bli kjent med oss

Kort svar

Hva er forkurs i matematikk?

Forkurset er et helt kursår du følger ved et studiested, ikke enkeltfag du melder deg opp i. Det er bygget for én ting: å gi deg grunnlaget for å søke ingeniør- og maritim utdanning når du ikke har realfagene fra videregående. Et bestått forkurs er ikke det samme som å ha R1 og R2 på vitnemålet, og hva det dekker for akkurat det studiet du sikter mot, avgjøres av studiestedet — sjekk der, eller hos Samordna opptak, før du velger vei.

Innholdet

Hvilke kapitler består forkursmatematikken av?

På matte.no er matematikken i forkurset delt inn i tolv kapitler: Potenser, Algebra, Logaritmer, Trigonometri, Kontinuitet & Grenseverdier, Polynomdivisjon, Derivasjon, Integrasjon, Rekker, Vektorer, Parametrisering og Partiell Derivasjon & 3D Funksjoner. I tillegg ligger to eksamenssett ute med videogjennomgang av oppgavene.

  1. 01

    Potenser

    4 teorivideoer3 eksempelvideoer10 oppgaver32 min video
    • 1. Hva er en Potens
    • 2. Regneregler med Potenser
    • 3. Flere regneregler med Potenser
    • 4. Potenser og røtter
  2. 02

    Algebra

    10 teorivideoer3 eksempelvideoer10 oppgaver1 t 43 min video
    • Faktorisering steg for steg
    • Kvadratsetningene
    • Andregradslikninger & abc-formelen
    • abc-formelen – hvor kommer den fra?
    • Faktorisering med abc-formelen
    • Ulikheter: Hva betyr symbolene?
    • Introduksjon til Ulikheter
    • Ulikheter med Fortegnsskjema
    • Ulikheter med fortegnsskjema – brøk og faktorisering
    • Likningssett – innsettingsmetoden og addisjonsmetoden
  3. 03

    Logaritmer

    4 teorivideoer2 eksempelvideoer7 oppgaver20 min video
    • 1. Hva er en Logaritme?
    • 2. Oppgaver med Logaritmer
    • 3. Regneregler med Logaritmer
    • 4. Naturlige Logaritmer
  4. 04

    Trigonometri

    6 teorivideoer10 eksempelvideoer10 oppgaver1 t 12 min video
    • Introduksjon til Trigonometri
    • Arealsetningen
    • Sinussetningen
    • Sinussetningen (bevis)
    • Cosinussetningen
    • Cosinussetningen (bevis)
  5. 05

    Kontinuitet & Grenseverdier

    8 teorivideoer11 eksempelvideoer11 oppgaver1 t 50 min video
    • 01 Kontinuitet - Symboler
    • 02 Kontinuitet - Hva er en kontinuerlig funksjon
    • 03 - Grenseverdier
    • 04 - Uendelig delt på uendelig
    • 05 - Dele på null
    • 06 - L'Hopitals regel
    • 07 - Skjærsetningen
    • 08 - Halveringsmetoden/Midtpunktsmetoden
  6. 06

    Polynomdivisjon

    4 teorivideoer3 eksempelvideoer15 oppgaver36 min video
    • Hva er et Polynom?
    • Nullpunktssetningen
    • Introduksjon til Polynomdivisjon
    • Polynomdivisjon - Håndtering av Restledd + Manglende ledd
  7. 07

    Derivasjon

    6 teorivideoer6 eksempelvideoer17 oppgaver1 t 29 min video
    • Definisjonen til den deriverte
    • Derivasjonsregler/Formler
    • Produktregelen - Derivasjon
    • Kjerneregelen - Derivasjon
    • Kvotientregelen - Derivasjon
    • Tangentlinje - lineær tilnærming - Derivasjon
  8. 08

    Integrasjon

    7 teorivideoer3 eksempelvideoer15 oppgaver1 t 26 min video
    • 01 - Hva er integrasjon
    • 02 - Basic integrasjonsregler/formler
    • 03 - Delvis integrasjon
    • 04 - Substitusjon
    • 05 - Delbrøksoppspalting
    • 10 - Buelengde formel
    • 11 - Buelengde Eksempel
  9. 09

    Rekker

    8 teorivideoer5 eksempelvideoer17 oppgaver1 t 51 min video
    • 1a - Aritmetiske rekker intro - Rekker (basic)
    • 1b - Geometriske rekker intro - Rekker (basic)
    • 2a - Konvergens og divergens følger - Rekker (basic)
    • Sum tegn
    • 3a - Sum geometriske rekker Eksempel- Rekker (basic)
    • 3b - Bevis - Sum geometriske rekker - Rekker (basic)
    • 4a - Sum aritmetiske rekker Eksempel- Rekker (basic)
    • 4b - Bevis - Sum aritmetiske rekker Eksempel- Rekker (basic)
  10. 10

    Vektorer

    4 teorivideoer2 eksempelvideoer30 min video
    • 1. Hva er en Vektor?
    • 2. Addisjon og Subtraksjon med vektorer
    • 3. Hva er en Skalar?
    • 4. Lengden til en Vektor
  11. 11

    Parametrisering

    7 teorivideoer4 eksempelvideoer1 t 10 min video
    • Parametrisering - Intro
    • Forskjellige måter å skrive på - Parametrisering - Teori
    • Parametrisering - Eksempel oppgave 1
    • Sirkel - Parametrisering - Eksempel oppgave 2
    • Sirkel i x z planet -Parametrisering - Eksempel
    • Posisjon, fart & akselerasjon - Teori -Parametrisering
    • Eksempel - Posisjon, fart & akselerasjon
  12. 12

    Partiell Derivasjon & 3D Funksjoner

    7 teorivideoer4 eksempelvideoer1 t 6 min video
    • 1 - Hva er en 3d funksjon - Gradient / Tangentplan (3D)
    • 2 - Partiell derivasjon -Intro med eksempler - Gradient - Tangentplan
    • 2b - Partiell derivasjon - Hvordan ser det ut?? - Gradient / Tangentplan
    • 2c - Hva er en gradient ? - Gradient - Tangentplan
    • 3 - Hva er et plan og hvordan regner man seg fram ? - Gradient / Tangentplan
    • 4 - Normalvektor - Gradient / Tangentplan
    • 4b - Tangentplan eksempel! - Gradient - Tangentplan
Se videoene i forkurset

Eksamenssett i forkurset med videogjennomgang

Eksamen i forkurset lages av studiestedet, ikke av Utdanningsdirektoratet, så settene ligger ikke sammen med de offisielle eksamensoppgavene for videregående. Gamle sett får du tak i hos studiestedet ditt.

Nivået

Hvor tungt ligger matematikken i forkurset?

Forkurset begynner på regneteknikk: potenser, logaritmer og polynomdivisjon. Så bygger det seg oppover, og ender i partiell derivasjon og funksjoner av flere variabler, som ligger over R2. Det er ikke tilfeldig, for forkurset skal føre deg rett inn i det første matematikkemnet på ingeniørstudiet.

Åtte av kapitlene over ligger også under matematikkemnene vi dekker på HIOF, NMBU, NTNU, OsloMet, UIA, UIS, UIT og USN. Det er de samme videoene, så temaene du ser her, møter du igjen i første semester.

Se matematikkemnene på studiestedene

Slik ser det ut

Hvor finner jeg videoene til forkurset?

Videoene ligger på fagsiden for forkurset. Kapitlene står i kolonnen til venstre, og videoen du velger spilles av til høyre. Oppgavene ligger som egne kort i den samme kapittellista.

Åpne fagsiden for forkurset
matte.no/studiesteder/vgs/forkurs

Læringsmål

Dette lærer du i forkursmatematikken

Punktene under er det vi faktisk har lagt ut i forkurset i dag – ikke hele pensum, som settes av studiestedet ditt.

  • Du får regnereglene for potenser og røtter på plass, og lærer å forenkle uttrykk
  • Du lærer hva en logaritme er, regnereglene for logaritmer og den naturlige logaritmen
  • Du får arealsetningen, sinussetningen og cosinussetningen bevist steg for steg
  • Du lærer hva en grenseverdi er, når en funksjon er kontinuerlig, og L'Hôpitals regel
  • Du regner polynomdivisjon med restledd, og bruker nullpunktssetningen til å faktorisere
  • Du får definisjonen av den deriverte, og øver på produktregelen, kjerneregelen og kvotientregelen
  • Du lærer å velge integrasjonsteknikk: delvis integrasjon, substitusjon og delbrøksoppspalting
  • Du regner med aritmetiske og geometriske rekker, og ser bevisene bak summeformlene
  • Du blir kjent med vektorer, parametriserte kurver og posisjon, fart og akselerasjon
  • Du lærer partiell derivasjon, gradient og tangentplan til flater i tre dimensjoner
Øv på dette i forkurset

Ofte stilte spørsmål om forkurs i matematikk

Hvilke temaer er det i matematikken i forkurset?

Forkursmatematikken begynner med regneteknikken alt annet hviler på: potenser og røtter, logaritmer og polynomdivisjon. Derfra bygger den seg oppover gjennom trigonometri, grenseverdier og kontinuitet til derivasjon, integrasjon og rekker. Mot slutten kommer vektorer, parametriserte kurver og funksjoner av flere variabler. Kapittellista på denne siden viser hvilke av temaene vi har lagt ut video til på matte.no, og hvor mye som ligger i hvert av dem.

Er matematikken i forkurset vanskeligere enn R2?

Tema for tema er det stort sett den samme matematikken, men forkurset går fortere og går lenger. Du skal gjennom mye av det R1 og R2 dekker til sammen på ett år, og de siste kapitlene ligger over R2-nivå: partiell derivasjon, gradient og tangentplan møter du normalt først på universitetet. Det de fleste opplever som det harde, er altså tempoet og bredden, ikke at hvert enkelt tema er uforståelig.

Hva er forskjellen på forkurs og å ta R1 og R2 som privatist?

Forkurset er et helt kursår du følger ved et studiested, med undervisning og eksamen i regi av stedet. Tar du R1 og R2 som privatist, melder du deg opp i enkeltfag gjennom fylkeskommunen og går opp til den samme eksamenen som elevene i videregående. Begge veiene brukes for å komme inn på ingeniørstudier, men de gir ikke det samme papiret. Hva som kreves for akkurat det studiet du sikter mot, bør du sjekke hos studiestedet eller Samordna opptak før du bestemmer deg.

Kan jeg forberede meg til forkurset før det starter?

Ja, og det er den beste tiden å bruke matte.no på. Det som koster mest i starten av forkurset, er regneteknikken folk ikke har brukt på noen år: potenser, røtter, logaritmer og polynomdivisjon. Ser du de kapitlene gjennom i forkant, slipper du å hente dem inn samtidig som du skal lære derivasjon — og det er nettopp den doble jobben som gjør at mange føler de henger etter allerede i uke tre.

Dekker matte.no hele pensum i forkurs matematikk?

Nei. Vi har lagt ut kapitlene du ser på denne siden, og de dekker en stor del av forkursmatematikken, men ikke alt — og pensum settes av studiestedet ditt, ikke av oss. Vi legger ut nytt innhold fortløpende. Finner du ikke temaet i lista, er det verdt å søke i videobiblioteket: mye av det samme stoffet ligger også forklart under R1, R2 og matematikkemnene på ingeniørstudiene, og det er de samme videoene.

Koster det noe å bruke matte.no i forkurset?

Temasidene, formelarkene og oppgavene er gratis. Noen av videoene er åpne for alle, og resten krever medlemskap — hvor mange av forkursvideoene som er åpne akkurat nå, står på denne siden, rett under kortene øverst.

Klar for å sette i gang med forkurset?

146 videoer og 15 t 22 min med undervisning ligger klart i forkurset.

Se video og øving i forkursetSøk i videobiblioteket