Hopp til hovedinnholdet

Vg2 · Bygger på Matematikk 1T

Matematikk R1

Matematikk R1 er programfaget i realfaglig matematikk på Vg2 i norsk videregående skole, etter læreplanen LK20, og bygger videre på 1T med algebra, funksjoner, derivasjon, vektorer og bevisføring. Hos oss lærer du R1 gjennom teorivideoer, og til de fleste kapitlene har vi eksempelvideoer der du kan følge utregningen steg for steg. Eksamenssettene vi har lagt ut har videogjennomgang av oppgavene. Vi dekker ikke hele R1 ennå, men vi utvider med nye kapitler etter hvert!

Se video og øving i R1R1-eksamener
To vektorer og parallellogrammet de spenner ut. Diagonalen er summen.
Undervisningsvideoer
61
Undervisning totalt
5 t 50 min
Eksamensoppgaver med video
50
Øvingsoppgaver
45

Kom i gang

Video og øving i R1107 videoer · 9 t 18 minR1-eksamenerAlle offisielle sett fra UdirSøk i alle videoerFinn et tema på tvers av fagMattespillØv mens du spiller

15 videoer i R1 er åpne uten medlemskap.

Portrett av Adam fra matte.noPortrett av Cristian fra matte.noPortrett av Fredrik fra matte.no

Videoene i R1 lages av studenter som har hatt faget selv. De husker hva som var vanskelig, og hopper ikke over mellomregningen.

Bli kjent med oss

Innholdet i faget

Hvilke kapitler er Matematikk R1 delt inn i?

På matte.no er Matematikk R1 delt inn i seks kapitler: Potenser, Logaritmer, Kontinuitet & Grenseverdier, Derivasjon, Vektorer og Parametrisering. I tillegg ligger tre eksamenssett ute med videogjennomgang av oppgavene.

  1. 01

    Potenser

    4 teorivideoer3 eksempelvideoer10 oppgaver32 min video
    • 1. Hva er en Potens
    • 2. Regneregler med Potenser
    • 3. Flere regneregler med Potenser
    • 4. Potenser og røtter
    • Repetisjon (potenser) · 10 oppgaver
  2. 02

    Logaritmer

    4 teorivideoer2 eksempelvideoer7 oppgaver20 min video
    • 1. Hva er en Logaritme?
    • 2. Oppgaver med Logaritmer
    • 3. Regneregler med Logaritmer
    • 4. Naturlige Logaritmer
    • Repetisjon (logaritmer) · 7 oppgaver
  3. 03

    Kontinuitet & Grenseverdier

    8 teorivideoer11 eksempelvideoer11 oppgaver1 t 50 min video
    • 01 Kontinuitet - Symboler
    • 02 Kontinuitet - Hva er en kontinuerlig funksjon
    • 03 - Grenseverdier
    • Kontinuitet og grenseverdier · 6 oppgaver
    • 04 - Uendelig delt på uendelig
    • 05 - Dele på null
    • 06 - L'Hopitals regel
    • Uendelig, null og L'Hôpital · 5 oppgaver
    • 07 - Skjærsetningen
    • 08 - Halveringsmetoden/Midtpunktsmetoden
  4. 04

    Derivasjon

    6 teorivideoer6 eksempelvideoer17 oppgaver1 t 29 min video
    • Definisjonen til den deriverte
    • Derivasjonsregler/Formler
    • Grunnleggende derivasjonsregler · 8 oppgaver
    • Produktregelen - Derivasjon
    • Kjerneregelen - Derivasjon
    • Kvotientregelen - Derivasjon
    • Mer derivasjonsregler · 9 oppgaver
    • Tangentlinje - lineær tilnærming - Derivasjon
  5. 05

    Vektorer

    4 teorivideoer2 eksempelvideoer30 min video
    • 1. Hva er en Vektor?
    • 2. Addisjon og Subtraksjon med vektorer
    • 3. Hva er en Skalar?
    • 4. Lengden til en Vektor
  6. 06

    Parametrisering

    7 teorivideoer4 eksempelvideoer1 t 10 min video
    • Parametrisering - Intro
    • Forskjellige måter å skrive på - Parametrisering - Teori
    • Parametrisering - Eksempel oppgave 1
    • Sirkel - Parametrisering - Eksempel oppgave 2
    • Sirkel i x z planet -Parametrisering - Eksempel
    • Posisjon, fart & akselerasjon - Teori -Parametrisering
    • Eksempel - Posisjon, fart & akselerasjon
Se videoene i R1

Eksamen

Tidligere R1-eksamener

Alle de offisielle settene fra Udir, nyeste øverst. Last ned PDF-en og prøv deg selv – der vi har løsningsforslag eller videogjennomgang, ligger det rett ved siden av.

Hvor lang eksamen er, hvilke hjelpemidler som er lov og svar på vanlige spørsmål står på eksamenssiden for R1.

Temaene på eksamen

Hva kommer på R1-eksamen?

Hver oppgave i de ni R1-settene vi har lagt ut, fra vår 2022 til vår 2026, er merket med temaene den handler om. Temaet som går igjen mest, er derivasjon: 53 av de 106 oppgavene, i alle settene.

Viser begge delene: 48 tema.

  1. derivasjon: 53 oppgaver, 21 i Del 1 og 32 i Del 2, i alle 9 settene.
  2. vektorer: 23 oppgaver, 10 i Del 1 og 13 i Del 2, i alle 9 settene.
  3. ln: 19 oppgaver, 12 i Del 1 og 7 i Del 2, i alle 9 settene.
  4. logaritmer: 18 oppgaver, 9 i Del 1 og 9 i Del 2, i alle 9 settene.
  5. skalarprodukt: 14 oppgaver, 9 i Del 1 og 5 i Del 2, i alle 9 settene.
  6. eksponentialfunksjoner: 14 oppgaver, 5 i Del 1 og 9 i Del 2, i 8 av 9 sett.
  7. omvendte funksjoner: 13 oppgaver, 3 i Del 1 og 10 i Del 2, i alle 9 settene.
  8. programmering: 12 oppgaver, 7 i Del 1 og 5 i Del 2, i 8 av 9 sett.
  9. delt forskrift: 10 oppgaver, 2 i Del 1 og 8 i Del 2, i 8 av 9 sett.
  10. grenseverdier: 9 oppgaver, 8 i Del 1 og 1 i Del 2, i 8 av 9 sett.
Vis alle 48 temaene
  1. produktregelen: 9 oppgaver, 7 i Del 1 og 2 i Del 2, i 7 av 9 sett.
  2. topp- og bunnpunkter: 9 oppgaver, 6 i Del 1 og 3 i Del 2, i 7 av 9 sett.
  3. parameterframstilling: 8 oppgaver, 0 i Del 1 og 8 i Del 2, i 8 av 9 sett.
  4. modellering: 8 oppgaver, 0 i Del 1 og 8 i Del 2, i 7 av 9 sett.
  5. kontinuitet: 8 oppgaver, 2 i Del 1 og 6 i Del 2, i 6 av 9 sett.
  6. regresjon: 7 oppgaver, 0 i Del 1 og 7 i Del 2, i 7 av 9 sett.
  7. optimering: 7 oppgaver, 1 i Del 1 og 6 i Del 2, i 6 av 9 sett.
  8. tangent: 7 oppgaver, 1 i Del 1 og 6 i Del 2, i 5 av 9 sett.
  9. banefart: 6 oppgaver, 0 i Del 1 og 6 i Del 2, i 6 av 9 sett.
  10. vendepunkt: 6 oppgaver, 0 i Del 1 og 6 i Del 2, i 6 av 9 sett.
  11. kjerneregelen: 6 oppgaver, 5 i Del 1 og 1 i Del 2, i 5 av 9 sett.
  12. kvotientregelen: 6 oppgaver, 5 i Del 1 og 1 i Del 2, i 5 av 9 sett.
  13. polynomer: 6 oppgaver, 0 i Del 1 og 6 i Del 2, i 5 av 9 sett.
  14. parallelle vektorer: 5 oppgaver, 5 i Del 1 og 0 i Del 2, i 5 av 9 sett.
  15. funksjoner: 5 oppgaver, 2 i Del 1 og 3 i Del 2, i 4 av 9 sett.
  16. andregradslikninger: 4 oppgaver, 4 i Del 1 og 0 i Del 2, i 4 av 9 sett.
  17. logistisk regresjon: 4 oppgaver, 0 i Del 1 og 4 i Del 2, i 4 av 9 sett.
  18. numerisk derivasjon: 4 oppgaver, 3 i Del 1 og 1 i Del 2, i 4 av 9 sett.
  19. potenser: 4 oppgaver, 2 i Del 1 og 2 i Del 2, i 3 av 9 sett.
  20. asymptote: 3 oppgaver, 1 i Del 1 og 2 i Del 2, i 3 av 9 sett.
  21. røtter: 3 oppgaver, 3 i Del 1 og 0 i Del 2, i 3 av 9 sett.
  22. andregradsfunksjoner: 2 oppgaver, 1 i Del 1 og 1 i Del 2, i 2 av 9 sett.
  23. likninger: 2 oppgaver, 2 i Del 1 og 0 i Del 2, i 2 av 9 sett.
  24. logistisk vekst: 2 oppgaver, 0 i Del 1 og 2 i Del 2, i 2 av 9 sett.
  25. nullpunkt: 2 oppgaver, 2 i Del 1 og 0 i Del 2, i 2 av 9 sett.
  26. volum: 2 oppgaver, 0 i Del 1 og 2 i Del 2, i 2 av 9 sett.
  27. prosent: 2 oppgaver, 0 i Del 1 og 2 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  28. arealsetningen: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  29. enheter: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  30. formler: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  31. gjennomsnitt: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  32. likningssett: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  33. lineære funksjoner: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  34. nullpunktssetningen: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  35. privatøkonomi: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  36. rasjonale funksjoner: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  37. vekstfaktor: 1 oppgave, 0 i Del 1 og 1 i Del 2, i 1 av 9 sett.
  38. vekstfart: 1 oppgave, 1 i Del 1 og 0 i Del 2, i 1 av 9 sett.
En oppgave kan handle om flere tema, så stolpene blir til sammen flere enn 106. Trykk på et tema for å se oppgavene.

Eksamenstrener

Øv på det som går igjen, på tid

Få en prøve med ekte R1-oppgaver på ett tema. Løs på papir, ta bilde av arkene, og få poeng og tilbakemelding på hver deloppgave.

Slik er tallene laget: hver oppgave er merket med temaene den handler om, og vi teller oppgavene per tema. Det er historikk, ikke en spådom, men det som har vært med i nesten hvert sett, er det tryggeste å øve på.

Alle 48 temaene i tall
  1. derivasjon: 53 av 106 oppgaver (21 i Del 1, 32 i Del 2), i alle de 9 settene.
  2. vektorer: 23 av 106 oppgaver (10 i Del 1, 13 i Del 2), i alle de 9 settene.
  3. ln: 19 av 106 oppgaver (12 i Del 1, 7 i Del 2), i alle de 9 settene.
  4. logaritmer: 18 av 106 oppgaver (9 i Del 1, 9 i Del 2), i alle de 9 settene.
  5. skalarprodukt: 14 av 106 oppgaver (9 i Del 1, 5 i Del 2), i alle de 9 settene.
  6. eksponentialfunksjoner: 14 av 106 oppgaver (5 i Del 1, 9 i Del 2), i 8 av 9 sett.
  7. omvendte funksjoner: 13 av 106 oppgaver (3 i Del 1, 10 i Del 2), i alle de 9 settene.
  8. programmering: 12 av 106 oppgaver (7 i Del 1, 5 i Del 2), i 8 av 9 sett.
  9. delt forskrift: 10 av 106 oppgaver (2 i Del 1, 8 i Del 2), i 8 av 9 sett.
  10. grenseverdier: 9 av 106 oppgaver (8 i Del 1, 1 i Del 2), i 8 av 9 sett.
  11. produktregelen: 9 av 106 oppgaver (7 i Del 1, 2 i Del 2), i 7 av 9 sett.
  12. topp- og bunnpunkter: 9 av 106 oppgaver (6 i Del 1, 3 i Del 2), i 7 av 9 sett.
  13. parameterframstilling: 8 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 8 i Del 2), i 8 av 9 sett.
  14. modellering: 8 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 8 i Del 2), i 7 av 9 sett.
  15. kontinuitet: 8 av 106 oppgaver (2 i Del 1, 6 i Del 2), i 6 av 9 sett.
  16. regresjon: 7 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 7 i Del 2), i 7 av 9 sett.
  17. optimering: 7 av 106 oppgaver (1 i Del 1, 6 i Del 2), i 6 av 9 sett.
  18. tangent: 7 av 106 oppgaver (1 i Del 1, 6 i Del 2), i 5 av 9 sett.
  19. banefart: 6 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 6 i Del 2), i 6 av 9 sett.
  20. vendepunkt: 6 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 6 i Del 2), i 6 av 9 sett.
  21. kjerneregelen: 6 av 106 oppgaver (5 i Del 1, 1 i Del 2), i 5 av 9 sett.
  22. kvotientregelen: 6 av 106 oppgaver (5 i Del 1, 1 i Del 2), i 5 av 9 sett.
  23. polynomer: 6 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 6 i Del 2), i 5 av 9 sett.
  24. parallelle vektorer: 5 av 106 oppgaver (5 i Del 1, 0 i Del 2), i 5 av 9 sett.
  25. funksjoner: 5 av 106 oppgaver (2 i Del 1, 3 i Del 2), i 4 av 9 sett.
  26. andregradslikninger: 4 av 106 oppgaver (4 i Del 1, 0 i Del 2), i 4 av 9 sett.
  27. logistisk regresjon: 4 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 4 i Del 2), i 4 av 9 sett.
  28. numerisk derivasjon: 4 av 106 oppgaver (3 i Del 1, 1 i Del 2), i 4 av 9 sett.
  29. potenser: 4 av 106 oppgaver (2 i Del 1, 2 i Del 2), i 3 av 9 sett.
  30. asymptote: 3 av 106 oppgaver (1 i Del 1, 2 i Del 2), i 3 av 9 sett.
  31. røtter: 3 av 106 oppgaver (3 i Del 1, 0 i Del 2), i 3 av 9 sett.
  32. andregradsfunksjoner: 2 av 106 oppgaver (1 i Del 1, 1 i Del 2), i 2 av 9 sett.
  33. likninger: 2 av 106 oppgaver (2 i Del 1, 0 i Del 2), i 2 av 9 sett.
  34. logistisk vekst: 2 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 2 i Del 2), i 2 av 9 sett.
  35. nullpunkt: 2 av 106 oppgaver (2 i Del 1, 0 i Del 2), i 2 av 9 sett.
  36. volum: 2 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 2 i Del 2), i 2 av 9 sett.
  37. prosent: 2 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 2 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  38. arealsetningen: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  39. enheter: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  40. formler: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  41. gjennomsnitt: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  42. likningssett: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  43. lineære funksjoner: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  44. nullpunktssetningen: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  45. privatøkonomi: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  46. rasjonale funksjoner: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  47. vekstfaktor: 1 av 106 oppgaver (0 i Del 1, 1 i Del 2), i 1 av 9 sett.
  48. vekstfart: 1 av 106 oppgaver (1 i Del 1, 0 i Del 2), i 1 av 9 sett.

Slik ser det ut

Hvor finner jeg videoene i R1?

Videoene ligger på fagsiden for R1. Kapitlene står i kolonnen til venstre, og videoen du velger spilles av til høyre. Oppgavene ligger som egne kort i den samme kapittellista.

Åpne fagsiden for R1
matte.no/studiesteder/vgs/r1

Læringsmål

Dette lærer du i Matematikk R1

Punktene under er det vi faktisk har lagt ut i R1 i dag – ikke hele læreplanen.

  • Du lærer å forenkle potensuttrykk og regne med røtter i Del 1
  • Du lærer regnereglene for lg og ln, og hvordan du løser logaritmeligninger
  • Du får grenseverdier, kontinuitet, L'Hôpitals regel og skjæringssetningen forklart
  • Du lærer definisjonen av den deriverte og reglene for produkt, kjerne og kvotient
  • Du øver på å addere og subtrahere vektorer, gange med en skalar og finne lengden
  • Du ser hvordan sirkler og kurver parametriseres, og møter fart og akselerasjon fra R2
Øv på dette i R1

Finne fram

Kan jeg søke fritt etter et tema?

Ja. Søket øverst på siden går gjennom hele matte.no på én gang, og du får treff på både enkeltvideoer, kapitler og fag. Skriv inn et tema, en regel eller et kapittelnavn – «kjerneregelen», «vekstfaktor», «sinussetningen» – så finner du det, også når det ligger i et annet fag enn R1.

Søk i hele videobiblioteket

Ofte stilte spørsmål om Matematikk R1

Hva er forskjellen på R1 og S1?

Begge tar du på Vg2, og begge bygger videre på matematikken fra Vg1. R1 bygger direkte på 1T, mens S1 også er åpent for dem som har hatt 1P. Flere kapitler er felles, men R1 går videre med vektorer, parametrisering og bevisføring, og er faget du må ha for å kunne ta R2. Velger du S1, går veien mot S2 i stedet.

Er R1 vanskelig?

De fleste synes R1 er et hopp fra 1T, mest fordi tempoet er høyere og fordi oppgavene krever at du kombinerer flere regler i samme utregning. Hver enkelt regel er overkommelig i seg selv! Det som pleier å føles mest uvant, er bevisføringen: du skal begrunne hvorfor noe stemmer, ikke bare komme fram til et tall.

Hvilke temaer kommer på R1-eksamen?

Eksamen i R1 er todelt, og Del 1 skal løses uten hjelpemidler. Den går bredt over algebra, funksjoner, derivasjon, vektorer og bevis. Vi dekker ikke hele den bredden med kapitler ennå, men eksamenssettene vi har lagt ut, har videogjennomgang, så du ser hvordan oppgavene formuleres og hvor mye utregning som forventes.

Hvordan øver jeg til R1?

Øv med tidspress! Regn Del 1 fra vår 2025 i ett strekk uten hjelpemidler, med samme tidsramme som på eksamen, og se videoen først etterpå, bare til de oppgavene du stoppet på. Noen dager senere tar du høst 2025 på samme måte, så ser du om tempoet har gått opp.

Hvor lang er R1-eksamen, og hvilke hjelpemidler er lov?

Eksamen i matematikk R1 varer 5 timer totalt og er delt i Del 1 + Del 2. Hjelpemidler er tillatt på Del 2 – Del 1 regnes uten. Alle de offisielle settene fra Udir ligger på eksamenssiden for R1.

Klar for å sette i gang med R1?

61 undervisningsvideoer (5 t 50 min) og 50 eksamensoppgaver med videogjennomgang ligger klart i R1.

Se video og øving i R1Se eksamenssettene