Videoer
Bla gjennom alle 496 videoer vi har tilgjengelig
Vekstfaktor
I denne videoen lærer du hva vekstfaktor er, nemlig prosent skrevet som et desimaltall. Vi går gjennom formelen for vekstfaktor (1 pluss/minus prosenten) og forskjellen på når prisen øker (vekstfaktor over 1) og når den synker (vekstfaktor under 1). Med praktiske eksempler ser vi hvordan en t-skjorte endrer pris ved både 20 % økning og 20 % nedgang. Til slutt viser vi det vekstfaktor brukes aller mest til: rentekalkulasjon over tid, der vi regner ut hvor mye 500 000 kroner vokser til på en sparekonto etter fem år med renters rente.
Hva er prosent?
I denne videoen lærer du hva prosent egentlig betyr. Vi går steg for steg gjennom hvordan du regner prosent av et tall ved å gjøre prosenten om til en brøk og gange, fra enkle eksempler som «50 % av 100» til litt vanskeligere oppgaver som «5 % av 60». Til slutt ser vi på et praktisk eksempel med 25 % rabatt på en t-skjorte, og hvordan du raskt gjør prosent om til desimaltall ved å flytte kommaet to plasser til venstre.
Oppgave 4B - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
Bestem grenseverdien: b) lim (x -> 4) [ (sqrt(x) - 2) / (x - 4) ] Vi løser den med både faktorisering og L'hopitals regel.
Oppgave 4A - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
Bestem grenseverdien: a) lim (x -> 3) [ 3(x^2 - 3) / (x - 3) ] Potenser og grenseverdi.
Oppgave 3B - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
Løs likningen: b) 3 lg x + 2 lg x^2 + lg (1 / x^9) = 2 Logaritmer, logaritmeregler og algebra
Oppgave 3A - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
Løs likningen a) 3^(3x+2) - 5 = 76 Potenser og algebra.
Oppgave 2C - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
En funksjon g er gitt ved g(x) = 1/2 e^x * (2x - 1)^2 c) Finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til g .
Oppgave 2B - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
En funksjon g er gitt ved g(x) = 1/2 e^x * (2x - 1)^2 b) Vis at g'(x) = 1/2 * e^x * (2x - 1)(2x + 3) Vi bruker derivasjon og produktregelen for å løse denne.
Oppgave 2B (GEOGEBRA / CAS) - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Funksjonen f er gitt ved f(x) = ax + b, x = k der a, b, c er reelle tall og k er et tall større enn -2. b) Bestem a, b, c og k slik at f er kontinuerlig og deriverbar når x = -2 og når x = k. Vi løser denne ved hjelp av CAS og Geogebra.
Oppgave 4B - Del 1 - 1T Eksamen Vår 2025
b) Funksjonen f er gitt ved f(x) = x^3 - 7x^2 - 10x + 16 Hvilken av grafene nedenfor kan være grafen til f? Husk å begrunne svaret.
Oppgave 4A - Del 1 - 1T Eksamen Vår 2025
a) Løs likningen x^3 - 7x^2 - 10x + 16 = 0
Oppgave 2A - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
En funksjon g er gitt ved g(x) = 1/2 e^x * (2x - 1)^2 a) Bestem eventuelle nullpunkter til funksjonen g.
Oppgave 1 - Del 1 - R1/S1 Eksamen Vår 2025
Deriver funksjonen f gitt ved f(x) = e^(-2x) + 1/5 x^5 - 2pi
Oppgave 6A - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Nedenfor ser du åtte grafer. En av grafene er grafen til en funksjon på formen a^x, der a er et positivt heltall. Tre av grafene er grafer til funksjoner på formen x^b - c, der b og c er positive heltall. Fire av grafene er grafene til den dobbeltderiverte til de fire funksjonene som er beskrevet ovenfor. [se video for bilde] a) Sorter grafene i par. De to grafene i hvert par skal være grafen til en funksjon og grafen til den dobbeltderiverte av funksjonen. Det må komme tydelig fram hvilken graf som er grafen til funksjonen, og hvilken som er grafen til den dobbeltderiverte. Husk å begrunne svarene.
Oppgave 1C - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Tabellen nedenfor viser folketallet på et lite tettsted, noen år i perioden 1960–1980. c) Når økte antall personer som bodde på dette tettstedet, med mer enn 150 personer per år ifølge modellen?
Oppgave 1B - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Tabellen nedenfor viser folketallet på et lite tettsted, noen år i perioden 1960–1980. b) Bestem F'(12) og F''(12). Gi en praktisk tolkning av svarene.
Oppgave 1A - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Tabellen nedenfor viser folketallet på et lite tettsted, noen år i perioden 1960–1980. a) Bruk informasjonen til å lage en modell F på formen F(t) = B / (1 + a * e^(-kt)) for antall personer F(t) som bodde på dette tettstedet t år etter 1960. Vurder modellens gyldighetsområde.
Oppgave 4D - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Ina følger en sti fra ei hytte til et utsiktspunkt. I et koordinatsystem der enheten langs aksene er meter, ligger hytta i punktet H (0, 300) og utsiktspunktet i U (1200, 400). Stien mellom hytta og utsiktspunktet er en rett linje. Ina går med konstant fart. Jonas er ute på tur i samme område som Ina. De to vennene møter hverandre. Jonas sin posisjon t minutter etter at han startet sin tur, er gitt ved j: x = 520 - 20t, y = 310 + 5t d) Hvor langt har Ina gått når hun møter Jonas?
Oppgave 4C - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Ina følger en sti fra ei hytte til et utsiktspunkt. I et koordinatsystem der enheten langs aksene er meter, ligger hytta i punktet H (0, 300) og utsiktspunktet i U (1200, 400). Stien mellom hytta og utsiktspunktet er en rett linje. Ina går med konstant fart. Hele turen tar 20 minutter. c) Regn ut farten til Ina. Gi svaret i m/s
Oppgave 4B - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Ina følger en sti fra ei hytte til et utsiktspunkt. I et koordinatsystem der enheten langs aksene er meter, ligger hytta i punktet H (0, 300) og utsiktspunktet i U (1200, 400). Stien mellom hytta og utsiktspunktet er en rett linje. Ina går med konstant fart. Hele turen tar 20 minutter. b) Bestem posisjonen til Ina etter 5 minutter.
Oppgave 4A - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Ina følger en sti fra ei hytte til et utsiktspunkt. I et koordinatsystem der enheten langs aksene er meter, ligger hytta i punktet H (0, 300) og utsiktspunktet i U (1200, 400). Stien mellom hytta og utsiktspunktet er en rett linje. Ina går med konstant fart. a) Forklar at parameterframstillingen l: { x = 1200s, y = 300 + 100s, s ∈ [0, 1] gir den rette linja mellom hytta og utsiktspunktet.
Oppgave 3B - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Beboerne i et boligområde klager på lukt fra et biogassanlegg. Kommunen tar luftprøver og vurderer værdata som vind og temperatur. Prøvene analyseres, og hver prøve gis en luktverdi C. Denne luktverdien er gitt i luktenheter (odour units) per kubikkmeter (OU / m3). Sammenhengen mellom C og luktintensiteten I er gitt ved I = 1,4 * lg(C) - 0,3 Biogassanlegget er pålagt å forholde seg til tabellen nedenfor (se video). Biogassanlegget tar klagene på alvor og ønsker å redusere luktplagene. b) Hvilken luktverdi må nye prøver vise for at luktintensiteten skal bli akseptabel?
Oppgave 3A - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Beboerne i et boligområde klager på lukt fra et biogassanlegg. Kommunen tar luftprøver og vurderer værdata som vind og temperatur. Prøvene analyseres, og hver prøve gis en luktverdi C. Denne luktverdien er gitt i luktenheter (odour units) per kubikkmeter (OU / m3). Sammenhengen mellom C og luktintensiteten I er gitt ved I = 1,4 * lg(C) - 0,3 Biogassanlegget er pålagt å forholde seg til tabellen nedenfor (se video). Resultatet av prøvene viser luktverdier mellom 500 OU / m3 og 1400 OU / m3. a) Har beboerne grunnlag for å klage?
Oppgave 2B - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025
Funksjonen f er gitt ved f(x) = ax + b, x = k der a, b, c er reelle tall og k er et tall større enn -2. b) Bestem a, b, c og k slik at f er kontinuerlig og deriverbar når x = -2 og når x = k.