Summen av de 100 første figurtallene – Python og rekker

Hvor mange små kvadrater trenger du for å lage de 100 første kattefigurene? Her løser vi utfordringen i katteoppgaven på to måter: med en for-løkke i Python, og for hånd med sumformler. Vi starter med formelen fra oppgave c, Kₙ = 3n² + 4n, som gir antall kvadrater i figur nummer n. Først lager vi et lite Python-program som går gjennom figur 1 til 100 og legger sammen. Så regner vi ut den samme summen for hånd, ved å dele den opp i to kjente summer. Går du 1T, er det metode 1 (programmeringen) du trenger. Metode 2 bruker rekker, som kommer i R2 eller universitetet. I videoen lærer du: • Å skrive en formel i Python: 3n² + 4n blir 3·n··2 + 4·n • Hvordan en for-løkke med range(100) teller 0, 1, 2, …, 99 – og hvorfor vi bruker n = i + 1 • Å legge sammen i en løkke: total_sum = total_sum + … • Sumformlene 1² + 2² + … + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6 og 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2 Oppgaver i videoen: • g) Hvor mange små kvadrater trenger du totalt for å lage de 100 første figurene?