Formlikhet

Hva betyr det at to figurer er formlike, og hvordan bruker du det til å finne en side du ikke kjenner? I denne videoen ser vi på formlike trekanter og rektangler og på forholdet mellom sidene. Vi starter med hva som gjør to figurer formlike, og finner målestokken k ved å dele sidene i den store figuren på de tilsvarende sidene i den lille. Så bruker vi k til å avgjøre om to figurer er formlike og til å regne ut ukjente sider, før vi løser to oppgaver. I videoen lærer du: • Hva formlike figurer er: samsvarende vinkler er like store, og alle sidene er ganget med det samme tallet (8 = 4 · 2, 6 = 3 · 2, 10 = 5 · 2) • Å finne målestokken k: 6/3 = 8/4 = 10/5 = 2, altså stor side = k · tilsvarende liten side • Å sjekke om to figurer er formlike: 4/2 = 2 og 6/3 = 2 gir formlike rektangler, men 4/2 = 2 og 5/3 ≈ 1,67 gjør det ikke • Å finne en ukjent side: k = 6/4 = 1,5, så x = 3 · 1,5 = 4,5 Oppgaver i videoen: • To formlike trekanter: den lille har katetene 3 cm og 4 cm, den store har sidene 9 cm, 12 cm og 15 cm. Hvor lang er hypotenusen x i den lille trekanten? • To formlike rektangler: det lille er 4 cm langt og 3 cm høyt, det store er 10 cm langt. Hvor høyt er det store rektangelet? Formlikhet bruker du videre når du regner med målestokk på kart og tegninger, og senere i trigonometri.