Hopp til hovedinnholdet
Spar 15 % på abonnementet · kode LOCKIN15

Eksamensoppgaver etter tema

Øv på ett tema om gangen. Velg fag og tema, så henter vi oppgavene fra alle eksamenene vi har lagt ut. Prøv selv først – løsningen ligger under oppgaven når du står fast.

Fag

Del

programmering

Velger du flere tema, får du oppgavene som har alle sammen.

6 oppgaver i 1P om programmering

Oppgavene

1P vår 2026 - Del 1 - uten hjelpemidler

Oppgave 13

4 poeng

I 2026 består en fuglebestand av 20 000 20\,000 individer. Sofie er forsker. Hun antar at bestanden vil minke de kommende årene. Hun har laget to modeller og skrevet programkoden nedenfor.

Oppgave 13a)

Gi en praktisk tolkning av modellene f f og g. g\text{.}
Vis løsning på oppgave 13a
Svar
Begge modellene starter på 20 000 20\,000 individer i 2026:
f: minker med 300 per a˚r‾‾g: minker med 1,6 % per a˚r‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{f\text{: minker med 300 per år}}} \\ &\underline{\underline{g\text{: minker med } 1{,}6\,\% \text{ per år}}} \end{aligned}
Vi leser hva funksjonene i linje 3 til 7 regner ut. Modellen \( f \) trekker fra det samme antallet hvert år, mens \( g \) ganger med det samme tallet hvert år.
1. Tolk modellen f Linje 4 gir, der \( x \) er antall år etter 2026: \[ f(x) = \textcolor{blue}{20\,000} - \textcolor{red}{300} \cdot x \]Bestanden starter på \( \textcolor{blue}{20\,000} \) individer i 2026, og ifølge \( f \) minker den med \( \textcolor{red}{300} \) individer per år.
2. Tolk modellen g I Python betyr to stjerner etter hverandre «opphøyd i», så linje 7 gir: \[ g(x) = \textcolor{blue}{20\,000} \cdot \textcolor{green}{0{,}984}^x \]Bestanden starter også på \( \textcolor{blue}{20\,000}\text{,} \) men hvert år ganges den med vekstfaktoren \( \textcolor{green}{0{,}984}\text{.} \)
Når noe minker med \( p\,\% \) per år, er vekstfaktoren: \[ V = 1 - \dfrac{p}{100} \]Hvis du er usikker på vekstfaktor, kan du se videoen Vekstfaktor.
Her er: \[ \textcolor{green}{0{,}984} = 1 - 0{,}016 = 1 - \dfrac{1{,}6}{100} \]Ifølge \( g \) minker bestanden med \( 1{,}6\,\% \) per år.

Oppgave 13b)

Hva ønsker Sofie å finne ut? Hva forteller verdiene som skrives ut når programmet kjøres?
Vis løsning på oppgave 13b
Svar
Sofie vil finne det første året der f f gir færre individer enn g, g\text{,} med g(10) g(10) avrundet til hele individer:
x=10, altsa˚ i 2036‾‾f(10)=17 000 individer‾‾g(10)≈17 021 individer‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{x = 10\text{, altså i 2036}}} \\ &\underline{\underline{f(10) = 17\,000 \text{ individer}}} \\ &\underline{\underline{g(10) \approx 17\,021 \text{ individer}}} \end{aligned}
Vi bruker tolkningen av \( f \) og \( g \) fra a).
Programmet sammenligner de to modellene år for år i en løkke. Vi går gjennom det linje for linje og ser når løkka stopper, og hva som skrives ut.
1. Les hva løkka gjør Programmet kjøres linje for linje, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025. Linje 1 starter med \( {\textcolor{blue}{x} = 0}\text{,} \) altså 2026. Linje 9 og 10 øker \( \textcolor{blue}{x} \) med \( 1 \) så lenge den lineære modellen \( \textcolor{red}{f} \) gir minst like mange individer som den eksponentielle modellen \( \textcolor{green}{g}\text{:} \) \[ \textcolor{red}{f(x)} \ge \textcolor{green}{g(x)} \]
Løkka stopper første gang \( {\textcolor{red}{f(x)} < \textcolor{green}{g(x)}}\text{.} \) Sofie vil altså finne ut hvor mange år det tar før \( \textcolor{red}{f} \) gir færre individer enn \( \textcolor{green}{g}\text{.} \)
2. Tolk utskriften Linje 13 til 15 skriver ut \( \textcolor{blue}{x}\text{,} \) \( \textcolor{red}{f(x)} \) og \( \textcolor{green}{g(x)}\text{:} \) \[ \begin{aligned} \textcolor{blue}{x} &= \textcolor{blue}{10} \\ \textcolor{red}{f(10)} &= \textcolor{red}{17\,000} \\ \textcolor{green}{g(10)} &\approx \textcolor{green}{17\,021} \end{aligned} \]
Første gang \( \textcolor{red}{f} \) gir færre individer enn \( \textcolor{green}{g}\text{,} \) er altså \( \textcolor{blue}{10} \) år etter 2026, i 2036. Da gir \( \textcolor{red}{f} \) \( \textcolor{red}{17\,000} \) individer og \( \textcolor{green}{g} \) omtrent \( \textcolor{green}{17\,021} \) individer, avrundet til hele individer.

1P høst 2025 - Del 1 - uten hjelpemidler

Oppgave 7

3 poeng

Siri arbeider med femkanttall. Hun har oppdaget en sammenheng og laget programmet nedenfor.
Lag en oversikt som viser hvilke tall som blir skrevet ut når programmet kjøres. Gjør rede for sammenhengen Siri har oppdaget.
Vis løsning på oppgave 7

Svar

Programmet skriver ut femkanttallene opp til 60, og hvert nytt skall har 3 kuler mer enn det forrige:
1, 5, 12, 22, 35 og 51‾‾Differansen øker med 3‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{1,\ 5,\ 12,\ 22,\ 35 \text{ og } 51}} \\ &\underline{\underline{\text{Differansen øker med } 3}} \end{aligned}
Vi tenker som datamaskinen og går gjennom programmet linje for linje. Så ser vi hvordan figurene vokser, og kobler det til differansen i programmet.
1. Les programmet linje for linje Linje 1 og 2 setter \( {\textcolor{blue}{\texttt{tall}} = 1} \) og \( {\textcolor{red}{\texttt{differanse}} = 4}\text{.} \) Så lenge \( {\textcolor{blue}{\texttt{tall}} \le 60}\text{,} \) gjentar løkka linje 5 til 7: linje 5 skriver ut tallet, linje 6 legger differansen til tallet, og linje 7 gjør differansen 3 større.
2. Lag oversikten Vi går gjennom løkka runde for runde, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025, der akkurat denne oppgaven er løst. I første runde skrives 1 ut, \( \textcolor{blue}{\texttt{tall}} \) blir \( {1 + 4 = 5}\text{,} \) og \( \textcolor{red}{\texttt{differanse}} \) blir \( {4 + 3 = 7}\text{.} \) Det som skrives ut, står i grønt: \[ \begin{array}{c|c|c} \begin{matrix} \text{Skrives} \\ \text{ut} \end{matrix} & \begin{matrix} \text{Nytt} \\ \text{tall} \end{matrix} & \begin{matrix} \text{Ny} \\ \text{differanse} \end{matrix} \\ \hline \textcolor{green}{1} & \textcolor{blue}{5} & \textcolor{red}{7} \\ \textcolor{green}{5} & \textcolor{blue}{12} & \textcolor{red}{10} \\ \textcolor{green}{12} & \textcolor{blue}{22} & \textcolor{red}{13} \\ \textcolor{green}{22} & \textcolor{blue}{35} & \textcolor{red}{16} \\ \textcolor{green}{35} & \textcolor{blue}{51} & \textcolor{red}{19} \\ \textcolor{green}{51} & \textcolor{blue}{70} & \textcolor{red}{22} \end{array} \]
Etter sjette runde er \( {\textcolor{blue}{\texttt{tall}} = 70}\text{.} \) Siden \( {70 > 60}\text{,} \) stopper løkka, og 70 blir ikke skrevet ut.
3. Gjør rede for sammenhengen Figurene viser femkanttallene 1, 5, 12 og 22, de samme tallene som programmet skriver ut. Hver figur er den forrige med et nytt skall av kuler utenpå, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025: \[ 1 \xrightarrow{+\textcolor{red}{4}} 5 \xrightarrow{+\textcolor{red}{7}} 12 \xrightarrow{+\textcolor{red}{10}} 22 \]
Hvert skall har 3 kuler mer enn det forrige. Det nye skallet dekker tre av sidene i femkanten, og hver av dem blir én kule lengre.
Det er sammenhengen Siri har oppdaget. \( \textcolor{blue}{\texttt{tall}} \) er femkanttallet, og \( \textcolor{red}{\texttt{differanse}} \) er antall kuler i neste skall. Den starter på 4 i linje 2 og øker med 3 for hver figur, og derfor legger linje 7 til 3.

1P vår 2025 - Del 1 - uten hjelpemidler

Oppgave 7

3 poeng

Lars har spart penger i flere år. Han har nå 120 000 120\,000 kroner. Pengene står på en konto i banken. Lars vil fortsette å spare og har en plan. Han har laget programmet nedenfor.
Hva forteller programmet om planen til Lars?
Hva vil verdiene som skrives ut, fortelle Lars?
Vis løsning på oppgave 7

Svar

Lars setter inn 24 000 24\,000 kroner hvert år og får 5,8 % 5{,}8\,\% rente til han har minst én million kroner, og utskriften viser:
Antall a˚r det tar‾‾Beløpet han da har‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{\text{Antall år det tar}}} \\ &\underline{\underline{\text{Beløpet han da har}}} \end{aligned}
Vi går gjennom programmet linje for linje, slik datamaskinen gjør. Så ser vi hva som skjer med kontoen hvert år, og når løkka stopper.
1. Les startverdiene Linje 1 til 4 gir startverdiene: Lars har \( 120\,000 \) kroner på kontoen, sparebeløpet er \( \textcolor{blue}{24\,000} \) kroner, vekstfaktoren er \( \textcolor{red}{1{,}058} \) og telleren for år starter på \( 0\text{.} \)
For en økning på \( p\,\% \) er vekstfaktoren: \[ V = 1 + \dfrac{p}{100} \]Hvis du er usikker på vekstfaktor, kan du se videoen Vekstfaktor.
Her er: \[ \textcolor{red}{1{,}058} = 1 + 0{,}058 = 1 + \dfrac{5{,}8}{100} \]Kontoen gir altså \( 5{,}8\,\% \) rente.
2. Les hva løkka gjør Vi går gjennom løkka linje for linje, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025. Hver runde er ett år, fordi linje 11 legger \( 1 \) til året. Linje 8 setter inn \( \textcolor{blue}{24\,000} \) kroner, og linje 9 ganger det som står på kontoen, med \( \textcolor{red}{1{,}058}\text{:} \) \[ \text{ny konto} = (\text{konto} + \textcolor{blue}{24\,000}) \cdot \textcolor{red}{1{,}058} \]Sparebeløpet settes inn før renten legges til, så det får rente det samme året.
Linje 6 gjentar dette så lenge kontoen har mindre enn \( 1\,000\,000 \) kroner. Planen er altså å sette inn \( 24\,000 \) kroner hvert år, med \( 5{,}8\,\% \) rente, til Lars har minst én million kroner.
3. Tolk utskriften Løkka stopper første gang kontoen har \( 1\,000\,000 \) kroner eller mer. Linje 13 skriver da ut året, altså hvor mange år Lars må spare før han har én million kroner. Linje 14 skriver ut hvor mye han da har på kontoen, som er minst én million kroner.

1P høst 2024 - Del 1 - uten hjelpemidler

Oppgave 4

3 poeng

Lisa driver en butikk. Butikken skal begynne å selge et nytt produkt 1. januar 2025. Lisa håper å selge 1000 enheter av produktet i januar. Hun håper også at salget av produktet vil øke hver måned.
Lisa har laget de to programmene nedenfor.
Program 1
Program 2

Oppgave 4a)

Gi en praktisk tolkning av koden Lisa bruker i linje 7 i hvert av programmene.
Vis løsning på oppgave 4a
Svar
Linje 7 bestemmer hvor mye salget øker fra en måned til den neste:
Program 1: 4 % mer hver ma˚ned‾‾Program 2: 40 flere hver ma˚ned‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{\text{Program 1: } 4\,\% \text{ mer hver måned}}} \\ &\underline{\underline{\text{Program 2: } 40 \text{ flere hver måned}}} \end{aligned}
Variabelen \( e \) er salget i en måned, og den starter på 1000 i januar. Linje 7 regner ut salget neste måned fra salget denne måneden, så vi leser hva linja gjør med \( e\text{.} \)
1. Les linje 7 i program 1 I program 1 ganger linje 7 salget med \( \textcolor{blue}{1{,}04} \) hver måned. Det er en vekstfaktor. Når noe øker med \( p\,\%\text{,} \) er vekstfaktoren: \[ V = 1 + \dfrac{p}{100} \]Hvis du er usikker på vekstfaktor, kan du se videoen Vekstfaktor.
Her er: \[ \textcolor{blue}{1{,}04} = 1 + 0{,}04 = 1 + \dfrac{4}{100} \]Salget øker altså med \( 4\,\% \) fra en måned til den neste.
2. Les linje 7 i program 2 I program 2 legger linje 7 til \( \textcolor{red}{40} \) hver måned. Salget øker altså med \( \textcolor{red}{40} \) enheter fra en måned til den neste, like mye hver gang.

Oppgave 4b)

Hva vil verdiene som skrives ut fortelle Lisa?
Vis løsning på oppgave 4b
Svar
Verdiene er hvor mange enheter Lisa selger til sammen i 2025, med 4 % 4\,\% økning per måned (program 1) og 40 40 flere per måned (program 2):
t=salget i hele 2025‾‾ \underline{\underline{t = \text{salget i hele 2025}}}
Vi bruker tolkningen av linje 7 fra a).
Vi følger løkka og ser hva den legger til i \( t \) hver gang, og hvor mange ganger den kjører.
1. Følg løkka Programmet kjøres linje for linje, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025. Linje 1 til 3 setter salget i januar til \( {e = 1000}\text{,} \) totalen til \( {\textcolor{red}{t} = 0} \) og måneden til \( {\textcolor{blue}{m} = 1}\text{.} \)
Løkka i linje 5 kjører så lenge \( {\textcolor{blue}{m} \le 12}\text{,} \) altså for \( {\textcolor{blue}{m} = 1, 2, \dots, 12}\text{:} \) én gang for hver måned fra januar til desember. Hver gang legger linje 6 salget den måneden til \( \textcolor{red}{t}\text{,} \) linje 7 regner ut salget neste måned, og linje 8 går til neste måned.
2. Tolk utskriften Når løkka stopper, er salget i hver måned fra januar til desember lagt sammen i \( \textcolor{red}{t}\text{,} \) og linje 10 skriver det ut: \[ \textcolor{red}{t} = e_{\text{jan}} + e_{\text{feb}} + \dots + e_{\text{des}} \]Verdien er altså hvor mange enheter Lisa selger til sammen i 2025: med \( 4\,\% \) økning per måned i program 1, og med \( 40 \) flere enheter per måned i program 2.

1P vår 2024 - Del 1 - uten hjelpemidler

Oppgave 2

4 poeng

Ada vil spare penger og har funnet ut at hun kan bruke funksjonen f f gitt ved
f(x)=20 000⋅1,0485x f(x) = 20\,000 \cdot 1{,}0485^x
for å regne ut hvor mye penger hun vil ha i banken om x x år.

Oppgave 2a)

Gi en praktisk tolkning av tallet 20 000 20\,000 og av tallet 1,0485. 1{,}0485\text{.}
Vis løsning på oppgave 2a
Svar
Ada har 20 000 20\,000 kroner i banken nå, og banken gir 4,85 % 4{,}85\,\% rente per år:
20 000: beløpet i dag (kr)‾‾1,0485: vekstfaktoren‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{20\,000\text{: beløpet i dag (kr)}}} \\ &\underline{\underline{1{,}0485\text{: vekstfaktoren}}} \end{aligned}
Funksjonen er et tall ganget med en vekstfaktor opphøyd i antall år. Vi ser hva hvert av tallene betyr for pengene i banken.
1. Tolk startbeløpet Vi setter inn \( {x = 0}\text{,} \) altså nå. Et tall opphøyd i \( 0 \) er \( 1\text{:} \) \[ \begin{aligned} f(0) &= \textcolor{blue}{20\,000} \cdot 1{,}0485^0 \\ &= \textcolor{blue}{20\,000} \cdot 1 = \textcolor{blue}{20\,000} \end{aligned} \]Ada har altså \( \textcolor{blue}{20\,000} \) kroner i banken nå. Det er beløpet hun starter med.
2. Tolk vekstfaktoren Hvert år ganges beløpet med \( \textcolor{red}{1{,}0485}\text{,} \) så det er vekstfaktoren. For en økning på \( p\,\% \) er vekstfaktoren: \[ V = 1 + \dfrac{p}{100} \]Hvis du er usikker på vekstfaktor, kan du se videoen Vekstfaktor.
Her er: \[ \textcolor{red}{1{,}0485} = 1 + 0{,}0485 = 1 + \dfrac{4{,}85}{100} \]Beløpet øker altså med \( 4{,}85\,\% \) hvert år. Det er renten banken gir.
Ada har laget programmet nedenfor.

Oppgave 2b)

Hva forteller tallet som vil bli skrevet ut når hun kjører programmet?
Vis løsning på oppgave 2b
Svar
Tallet er hvor mange kroner beløpet i banken i gjennomsnitt øker med per år de ti første årene:
v=f(10)−f(0)10−0‾‾ \underline{\underline{v = \dfrac{f(10) - f(0)}{10 - 0}}}
Programmet regner ut hvor mye \( f \) endrer seg fra start til slutt, og deler på antall år. Vi går gjennom det linje for linje.
1. Les programmet linje for linje Programmet kjøres linje for linje, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025. Linje 1 og 2 lager funksjonen \( {f(x) = 20\,000 \cdot 1{,}0485^x} \) fra oppgaven, og linje 4 og 5 setter \( {\texttt{start} = \textcolor{blue}{0}} \) og \( {\texttt{slutt} = \textcolor{red}{10}}\text{.} \)
Linje 7 regner da ut: \[ v = \dfrac{f(\textcolor{red}{10}) - f(\textcolor{blue}{0})}{\textcolor{red}{10} - \textcolor{blue}{0}} \]
2. Tolk tallet I telleren står hvor mange kroner beløpet øker med fra i dag til om \( 10 \) år. I nevneren står antall år, \( 10\text{.} \) Tallet \( v \) er altså økningen per år i gjennomsnitt de ti første årene.
Det er det samme som stigningstallet til linja gjennom punktene \( (0, f(0)) \) og \( (10, f(10))\text{:} \) endringen i \( y \) delt på endringen i \( x\text{,} \) som i videoen Oppgave 4A - Del 2 - R1 Eksamen Høst 2025.

1P høst 2023 - Del 2 - med hjelpemidler

Oppgave 6

I denne oppgaven skal du arbeide med linjestykker som settes sammen til en figur.
Skissen nedenfor viser de 16 første linjestykkene i figuren. Lengden av et linjestykke er alltid 90 % 90\,\% av lengden av det forrige linjestykket. Det første linjestykket er 100 cm 100\,\text{cm} langt.

Oppgave 6a)

Bestem summen av lengdene av de 8 første linjestykkene i figuren.
Vis løsning på oppgave 6a
Svar
Avrundet til én desimal er summen av de 8 første lengdene:
569,5 cm‾‾ \underline{\underline{569{,}5\,\text{cm}}}
Hvert linjestykke er \( 90\,\% \) av det forrige, så vi ganger med \( 0{,}9 \) for å finne det neste. Så legger vi sammen de 8 første lengdene.
Metode: For hånd
1. Finn lengdene Når noe blir \( 90\,\% \) av det det var, minker det med \( 10\,\%\text{,} \) og vekstfaktoren er \( {1 - 0{,}10 = \textcolor{red}{0{,}9}}\text{,} \) som i videoen Vekstfaktor.
Vi starter med \( 100\,\text{cm} \) og ganger med \( \textcolor{red}{0{,}9} \) for hvert nye linjestykke: \[ \begin{array}{c|r} \text{Nr.} & \text{Lengde (cm)} \\ \hline 1 & 100 \\ 2 & 90 \\ 3 & 81 \\ 4 & 72{,}9 \\ 5 & 65{,}61 \\ 6 & 59{,}049 \\ 7 & 53{,}1441 \\ 8 & 47{,}82969 \end{array} \]
2. Legg sammen lengdene Med kalkulatoren får vi, i cm: \[ \begin{aligned} &100 + 90 + 81 + 72{,}9 + 65{,}61 \\ &{}+ 59{,}049 + 53{,}1441 + 47{,}82969 \\ &{}= 569{,}53279 \end{aligned} \]

Oppgave 6b)

Lag et program som du kan bruke til å bestemme summen av lengdene av linjestykkene dersom det er mange linjestykker i figuren.
Hvor mange linjestykker må vi ha med i figuren dersom summen av lengdene skal bli minst 9 meter?
Vis løsning på oppgave 6b
Svar
Programmet legger til ett linjestykke om gangen og ganger lengden med \( 0{,}9 \) før det neste. Løkka fortsetter til summen er minst \( {9\,\text{m} = 900\,\text{cm}}\text{,} \) og så skriver programmet ut antallet og summen.
Merk – Eksamen uten PC fra 2027: Uten PC kan du ikke kjøre programmet. Øv heller på å skrive og lese slike løkker på papir, linje for linje.
Metode: Med Python
1. Skriv programmet Programmet står i svaret. Linje 1 til 3 setter lengden av det første linjestykket til \( 100\,\text{cm}\text{,} \) og summen og antallet til \( 0\text{.} \)
Linje 5 gjentar løkka så lenge summen er under \( 900\,\text{cm}\text{,} \) og vi kan gå gjennom den linje for linje, som i videoen Oppgave 6 - Del 1 - 1T Eksamen Høst 2025. I hver runde legger linje 6 lengden til summen, linje 7 finner lengden av det neste linjestykket og linje 8 teller linjestykket: \[ \begin{aligned} \text{summen} &= \text{summen} + \text{lengde} \\ \text{lengde} &= \textcolor{red}{0{,}9} \cdot \text{lengde} \end{aligned} \]
Vil vi ha summen av et bestemt antall linjestykker, for eksempel 50, bytter vi betingelsen i linje 5 med \( {\texttt{antall < 50}}\text{.} \)
2. Les av utskriften Linje 10 og 11 skriver ut antallet og summen. Løkka stopper første gang summen er minst \( 900\,\text{cm}\text{,} \) og det skjer etter \( 22 \) linjestykker, med summen \( 901{,}5\,\text{cm}\text{.} \) Med \( 21 \) linjestykker var summen altså under \( 900\,\text{cm}\text{,} \) så vi må ha med \( 22 \) linjestykker.

Oppgave 6c)

Hvor mange prosent øker summen av lengdene dersom vi øker antall linjestykker i figuren fra 50 til 100?
Vis løsning på oppgave 6c
Svar
Summen øker fra omtrent 994,85 cm 994{,}85\,\text{cm} til omtrent 999,97 cm, 999{,}97\,\text{cm}\text{,} altså med omtrent:
0,52 %‾‾ \underline{\underline{0{,}52\,\%}}
Vi bruker programmet fra b).
Vi bruker programmet fra b) til å finne summen av 50 og av 100 linjestykker. Så finner vi hvor mange prosent den største summen er større enn den minste.
Merk – Eksamen uten PC fra 2027: Uten PC kan du ikke kjøre programmet. Øv heller på å finne hvor mange prosent noe øker med, som i steg 2.
Metode: Med Python
1. Finn de to summene Vi bytter betingelsen i linje 5 i programmet fra b) med \( {\texttt{antall < 50}}\text{:} \)
Med \( {\texttt{antall < 100}} \) i linje 5 skriver programmet ut summen \( 999{,}9734386011127\text{.} \) Summene er altså, i cm: \[ \begin{aligned} \textcolor{blue}{S_{50}} &\approx \textcolor{blue}{994{,}846} \\ \textcolor{red}{S_{100}} &\approx \textcolor{red}{999{,}973} \end{aligned} \]
2. Finn økningen i prosent Hvor mange prosent noe øker med, finner vi med: \[ \text{prosent} = \dfrac{\text{endring}}{\textcolor{blue}{\text{gammel}}} \cdot 100\,\% \]Hvis du er usikker på denne formelen, kan du se videoen Regler og Formler med Prosent.
Endringen er \( {\textcolor{red}{999{,}973} - \textcolor{blue}{994{,}846} = 5{,}127}\text{,} \) og den gamle summen er \( \textcolor{blue}{994{,}846}\text{:} \) \[ \dfrac{5{,}127}{\textcolor{blue}{994{,}846}} \cdot 100\,\% \approx 0{,}52\,\% \]Summen øker bare litt, fordi linjestykke nummer 51 til 100 er svært korte.