Hopp til hovedinnholdet
Spar 15 % på abonnementet · kode LOCKIN15

Eksamensoppgaver etter tema

Øv på ett tema om gangen. Velg fag og tema, så henter vi oppgavene fra alle eksamenene vi har lagt ut. Prøv selv først – løsningen ligger under oppgaven når du står fast.

Fag

Del

areal

Velger du flere tema, får du oppgavene som har alle sammen.

1 oppgave i 1P om areal

Oppgavene

1P vår 2025 - Del 2 - med hjelpemidler

Oppgave 5

2 poeng

Anne skal bygge en brygge og lurer på hvilken type terrassebord hun skal velge.
Hun finner informasjonen nedenfor på nettsiden til en byggevareforhandler. Tykkelse og bredde er gitt i mm. Byggevareforhandleren oppgir pris per meter terrassebord.
Furu 28x145 ter concise brun royal 67,90 kr Tykkelse: 28 Bredde: 145
Furu 28x095 ter concise brun royal 49,90 kr Tykkelse: 28 Bredde: 95
Hva blir prisen per kvadratmeter for hver av de to typene terrassebord?
Vis løsning på oppgave 5

Svar

Uten mellomrom mellom bordene, avrundet til hele kroner, for bordene som er 145 mm 145\,\text{mm} og 95 mm 95\,\text{mm} brede:
145 mm: omtrent 468 kr/m2‾‾95 mm: omtrent 525 kr/m2‾‾ \begin{aligned} &\underline{\underline{145\,\text{mm}\text{: omtrent } 468\,\text{kr/m}^2}} \\ &\underline{\underline{95\,\text{mm}\text{: omtrent } 525\,\text{kr/m}^2}} \end{aligned}
Prisen er oppgitt per meter bord. Vi finner hvor stort areal én meter bord dekker, og deler prisen på det arealet.
Metode: For hånd
1. Gjør bredden om til meter Det går \( 1000\,\text{mm} \) på \( 1\,\text{m}\text{,} \) som i videoen Introduksjon til Måleenheter. Vi deler derfor med \( 1000\text{:} \) \[ \begin{aligned} 145\,\text{mm} &= \textcolor{blue}{0{,}145\,\text{m}} \\ 95\,\text{mm} &= \textcolor{red}{0{,}095\,\text{m}} \end{aligned} \]
2. Finn arealet til én meter bord Én meter bord er et rektangel, og arealet er lengde ganger bredde: \[ A = l \cdot b \]Hvis du er usikker på dette, kan du se videoen Areal og Omkrets.
Vi ganger tallene for seg og enhetene for seg, og \( {\text{m} \cdot \text{m} = \text{m}^2}\text{:} \) \[ \begin{aligned} A_1 &= 1\,\text{m} \cdot \textcolor{blue}{0{,}145\,\text{m}} = \textcolor{blue}{0{,}145\,\text{m}^2} \\ A_2 &= 1\,\text{m} \cdot \textcolor{red}{0{,}095\,\text{m}} = \textcolor{red}{0{,}095\,\text{m}^2} \end{aligned} \]
3. Finn prisen per kvadratmeter Én meter av det brede bordet koster \( 67{,}90 \) kroner og dekker \( \textcolor{blue}{0{,}145\,\text{m}^2}\text{.} \) Vi deler prisen på arealet, og gjør det samme med det smale bordet: \[ \begin{aligned} \dfrac{67{,}90\,\text{kr}}{\textcolor{blue}{0{,}145\,\text{m}^2}} &\approx 468{,}28\,\text{kr/m}^2 \\ \dfrac{49{,}90\,\text{kr}}{\textcolor{red}{0{,}095\,\text{m}^2}} &\approx 525{,}26\,\text{kr/m}^2 \end{aligned} \]Her ser vi bort fra mellomrommene mellom bordene.