Eksamensoppgaver etter tema

Målestokken er lengden på tegningen sammenlignet med lengden i virkeligheten. Vi gjør om til samme enhet først.

1. Gjør om til samme enhet Det går \( 10\,\text{mm} \) på \( 1\,\text{cm}\text{,} \) ett trinn på måletrappa i videoen Introduksjon til Måleenheter. Vi ganger derfor med \( 10\text{:} \) \[ \textcolor{blue}{5{,}0\,\text{cm}} = \textcolor{blue}{50\,\text{mm}} \]

2. Skriv målestokken Målestokken er lengden på tegningen til lengden i virkeligheten, i samme enhet og med kolon mellom, som i videoen Oppgave 2 - Del 1 - 2P Eksamen Høst 2023: \[ \textcolor{blue}{\text{tegning}} : \textcolor{red}{\text{virkelighet}} \]

Her er tegningen \( \textcolor{blue}{50\,\text{mm}} \) og virkeligheten \( \textcolor{red}{2\,\text{mm}}\text{:} \) \[ \textcolor{blue}{50} : \textcolor{red}{2} = 25 : 1 \]Tegningen er en forstørrelse: \( \textcolor{red}{1\,\text{mm}} \) i virkeligheten er \( \textcolor{blue}{25\,\text{mm}} \) på tegningen.

Målestokken \( 1 : 1100 \) betyr at det ekte tårnet er 1100 ganger så høyt som modellen. Vi gjør høyden om til centimeter og deler på 1100.

1. Les målestokken I målestokken \( 1 : \textcolor{red}{1100} \) står 1 for modellen og \( \textcolor{red}{1100} \) for virkeligheten, som i videoen Oppgave 2 - Del 1 - 2P Eksamen Høst 2023. En centimeter på modellen er altså \( \textcolor{red}{1100} \) cm i virkeligheten, så: \[ \text{modellen} = \dfrac{\textcolor{blue}{\text{virkeligheten}}}{\textcolor{red}{1100}} \]

2. Gjør om og del Det er 100 cm på 1 m, så tårnet er: \[ 330\,\text{m} = \textcolor{blue}{33\,000\,\text{cm}} \]

Deler vi på \( \textcolor{red}{1100}\text{,} \) får vi: \[ \dfrac{\textcolor{blue}{33\,000\,\text{cm}}}{\textcolor{red}{1100}} = \dfrac{330\,\text{cm}}{11} = 30\,\text{cm} \]Her er \( {330 : 11 = 30}\text{,} \) fordi \( {11 \cdot 30 = 330}\text{.} \)