Eksamensoppgaver etter tema

Vi må anta hvor mange skoledager det er i en måned, og hvor lenge hver pakke varer. Så sammenligner vi hva bagettene koster i kantina og i butikken.

1. Gjør antakelser Vi antar at en måned har \( 20 \) skoledager, fem dager i uka i fire uker. Sofie trenger da \( 20 \) bagetter, og en pakke har to bagetter, så hun trenger \( 10 \) pakker.

Vi antar at en pakke smør og en pakke ost holder hele måneden, at en pakke skinke holder til fem bagetter, at en tomat holder til to bagetter, og at en pakke salat holder til ti bagetter. Da trenger hun \( 4 \) pakker skinke, \( 10 \) tomater og \( 2 \) pakker salat.

2. Regn ut hva kantina koster \( 20 \) bagetter til \( 65 \) kroner koster: \[ 20 \cdot 65 = \textcolor{blue}{1300} \text{ kroner} \]

3. Regn ut hva butikken koster Vi regner ut hver vare for seg, i kroner: \[ \begin{aligned} \text{Bagetter: } & 10 \cdot 19{,}90 = 199{,}00 \\ \text{Smør: } & 1 \cdot 36{,}90 = 36{,}90 \\ \text{Ost: } & 1 \cdot 83{,}00 = 83{,}00 \\ \text{Skinke: } & 4 \cdot 32{,}30 = 129{,}20 \\ \text{Tomat: } & 10 \cdot 4{,}29 = 42{,}90 \\ \text{Salat: } & 2 \cdot 20{,}00 = 40{,}00 \end{aligned} \]

Slår vi dette sammen, får vi i kroner: \[ \begin{aligned} &199{,}00 + 36{,}90 + 83{,}00 \\ &{}+ 129{,}20 + 42{,}90 + 40{,}00 \\ &{}= \textcolor{red}{531{,}00} \end{aligned} \]

4. Finn hvor mye hun sparer Forskjellen er det Sofie sparer på en måned: \[ \textcolor{blue}{1300} - \textcolor{red}{531} = 769 \text{ kroner} \]Andre antakelser er også riktige og gir et annet svar, for eksempel \( 21 \) skoledager eller mer pålegg på hver bagett.

Rabatten er det billigste paret, og den gjelder alle tre parene til sammen. Vi finner hvor mange prosent rabatten er av hele prisen, og lar begge få den samme prosenten i rabatt på sine sko.

1. Finn rabatten i prosent De tre parene koster til sammen: \[ 800 + 1550 + 1350 = \textcolor{blue}{3700} \text{ kr} \]Det billigste paret, \( \textcolor{red}{800} \) kr, er gratis, så dere betaler \( {3700 - 800 = 2900} \) kr.

Hvor mange prosent rabatten er av hele prisen, finner vi med formelen for del av hel: \[ \dfrac{\textcolor{red}{\text{del}}}{\textcolor{blue}{\text{hel}}} \cdot 100\,\% \]Hvis du er usikker på denne formelen, kan du se videoen Regler og Formler med Prosent.

Her er delen rabatten, \( \textcolor{red}{800} \) kr, og det hele er hele prisen, \( \textcolor{blue}{3700} \) kr: \[ \dfrac{\textcolor{red}{800}}{\textcolor{blue}{3700}} \cdot 100\,\% \approx 21{,}6\,\% \]

2. Fordel prisen Det er rettferdig at begge får like mange prosent rabatt. Da betaler hver av dere \( {100\,\% - 21{,}6\,\% = 78{,}4\,\%} \) av prisen på sine egne sko, altså prisen ganget med vekstfaktoren \( \textcolor{green}{0{,}784}\text{,} \) som i videoen Vekstfaktor.

Dine to par koster \( {800 + 1550 = 2350} \) kr, og vennens par koster \( 1350 \) kr: \[ \begin{aligned} \text{Du: } & 2350 \cdot \textcolor{green}{0{,}784} \approx 1842 \text{ kr} \\ \text{Vennen: } & 1350 \cdot \textcolor{green}{0{,}784} \approx 1058 \text{ kr} \end{aligned} \]

Kontroll: \( {1842 + 1058 = 2900}\text{,} \) som er det dere betaler til sammen.