Eksamensoppgaver etter tema

Vi leser av antall elever hvert år og finner den prosentvise økningen fra hvert år til det neste. Økningen deles på antallet året før.

1. Les av diagrammet Linjene går for hver 200 elever. Søylene for 2019 og 2021 når en linje, og søylene for 2018 og 2020 står midt mellom to linjer: \[ \begin{array}{c|c} \text{År} & \text{Elever} \\ \hline 2018 & \textcolor{blue}{700} \\ 2019 & 800 \\ 2020 & 900 \\ 2021 & 1000 \end{array} \]Antallet øker med \( \textcolor{red}{100} \) elever hvert år.

2. Finn den prosentvise økningen Hvor mange prosent noe har økt, finner vi med: \[ \text{prosent} = \dfrac{\textcolor{red}{\text{endring}}}{\textcolor{blue}{\text{gammel}}} \cdot 100\,\% \]Hvis du er usikker på denne formelen, kan du se videoen Regler og Formler med Prosent.

\( 2018 \) til \( 2019\text{:} \) \[ \dfrac{\textcolor{red}{100}}{\textcolor{blue}{700}} \cdot 100\,\% = \dfrac{1}{7} \cdot 100\,\% \]

\( 2019 \) til \( 2020\text{:} \) \[ \dfrac{\textcolor{red}{100}}{\textcolor{blue}{800}} \cdot 100\,\% = \dfrac{1}{8} \cdot 100\,\% \]

\( 2020 \) til \( 2021\text{:} \) \[ \dfrac{\textcolor{red}{100}}{\textcolor{blue}{900}} \cdot 100\,\% = \dfrac{1}{9} \cdot 100\,\% \]

3. Sammenlign Brøkene har \( 1 \) i telleren, og jo mindre nevner, desto større er brøken: \[ \dfrac{1}{7} > \dfrac{1}{8} > \dfrac{1}{9} \]Økningen er like stor hvert år, men den er størst sammenlignet med det minste antallet, \( \textcolor{blue}{700} \) i 2018.