Ulikheter med fortegnsskjema – brøk og faktorisering

Hvordan løser du en ulikhet med fortegnsskjema når x står i en brøk, eller når du må faktorisere først? I denne videoen går vi steg for steg gjennom tre oppgaver. Vi starter med brøkulikheten (x + 1)/(x − 2) ≥ 0, der nevneren aldri kan være 0. Så løser vi x² + 6 større enn −5x ved å flytte alt over på én side og faktorisere. Til slutt kombinerer vi begge deler i (x² + 5x + 6)/(x − 2) mindre enn 0. I videoen lærer du: • Hvorfor nevneren ikke kan være 0 • Å sette opp et fortegnsskjema med én linje for hver faktor i teller og nevner, og én linje for hele uttrykket • Å flytte alt over på én side: x² + 6 større enn −5x blir x² + 5x + 6 større enn 0 • Å bruke faktoriseringen x² + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2) i fortegnsskjemaet Oppgaver i videoen: • For hvilke x er (x + 1)/(x − 2) ≥ 0? • Løs ulikheten x² + 6 større enn −5x • Løs ulikheten (x² + 5x + 6)/(x − 2) mindre enn 0